미분을 역으로 생각하면 여러가지 함수의 부정적분에 대해서 알아볼 수 있습니다.

우선

(n은 실수)의 미분법에서 n≠-1 일 때,

이므로

 (단, C는 적분상수)

또, 로그함수의 미분법에서

이므로

삼각함수의 미분법에서

지수함수의 미분법에서

를 역으로 생각해보면 아래와 같은 여러가지 함수의 부정적분을 알 수 있습니다.



2017/05/05 - [Cyong's Mathmatics] - 부정적분

2017/05/04 - [Cyong's Mathmatics] - 부정적분의 기본 성질


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지난 포스팅에서 다루었던 로그함수 미번법을 이용하여

지수함수 의 도함수를 구해보도록 하겠습니다.

의 양변에 자연로그를 취하면

양번을 x에 대하여 미분하면

특히, 함수 의 도함수는 이므로


2017/04/25 - [Cyong's Mathmatics] - 로그함수의 도함수

2017/04/16 - [Cyong's Mathmatics] - 함수의 미분법


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지수함수의 극한

위의 그래프에서 알 수 있듯이


지수함수

의 극한은 다음과 같습니다.



로그함수의 극한

위의 그래프에서 알 수 있듯이


로그함수

의 극한은 다음과 같습니다.




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