D.M.숑스토리

함수 

(n은 양의 정수) 

의 도함수를 구해보면

특히,

상수함수 f(x)=c (c는 상수)의 도함수는

입니다.

미분가능한 두 함수 f(x), g(x) 의 실수배, 합, 차로

이루어진 함수의 도함수를 구해보면 다음과 같습니다.

ⓐ

(단, c는 상수)

ⓑ

ⓒ

ⓑ와 같은 방법으로

미분가능한 두 함수 f(x), g(x)의 곱으로

이뤄진 함수의 도함수도 다음과 같이 구할 수 있습니다.

미분가능한 함수 g(x) 는 연속함수이기때문에

미분법의 기본 공식

일반적으로 함수 y=f(x) 가 정의역 X 에서 미분가능하면

정의역에 속하는 모든 x 에 대하여

미분계수 f'(x) 를 대응시키는 새로운 함수

f':x → f'(x)

즉,

가 존재합니다.

이 때,

함수 f'(x) 를 f(x) 의 도함수라 하고,

이것을 기호로

라고 나타냅니다.

함수 y=f(x) 에서 그 도함수 f'(x) 를 구하는 것을

함수 y=f(x) 를 x 에 대하여 미분한다라고 하고

그 계산법을 미분법이라고 합니다.