삼각함수의 합성


위 그림과 같이 

좌표평면 위에 점 를 잡고

가 x축의 양의 방향과 이루는 각을 α라 하면


따라서



이와 같이 


꼴의 삼각함수를 

하나의 삼각함수 의 꼴로 변형하는 것을

삼각함수의 합성이라고 합니다.



2017/04/01 - [Cyong's Mathmatics] - 삼각함수의 덧셈정리

2017/04/01 - [Cyong's Mathmatics] - 삼각함수의 여러가지 공식


삼각함수의 덧셈정리

위 그림과 같이 

두 각 α, β를 나타내는 두 동경이 단위원과 만나는 점을 각각 P, Q라고 하면

입니다.


이때, △OPQ에서 제2코사인법칙에 의하면

이고

이므로


한편, 좌표평면 위에서 두 점 사이의 거리 구하는 공식에 의하여


따라서 



β 대신 -β를 대입하여 정리하면

또한, 

이므로



앞서 한 방식과 마찬가지로 β 대신 -β를 대입하여 정리하면


삼각함수의 덧셈정리



다음 포스팅에서는 삼각함수의 합성에 대해서 알아보도록 하겠습니다.



2017/04/01 - [Cyong's Mathmatics] - 삼각함수의 합성

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