무리수 e 와 자연로그함수

무리수 e

자연수 n의 값이 한없이 커지면 

의 값은 일정한 수에 수렴할 것으로 보입니다.

실제로 n이 실수일 때도

의 값은 존재하며,

그 극한값을 문자e로 나타냅니다.

이때, 수 e는 무리수이며, 그 값은 다음과 같습니다.

한편,

이라고 하면

n→∞일 때, x→0 이므로 

무리수 e는 다음과 같이 나타낼 수도 있습니다.

자연로그함수

앞서 정의한 무리수 e를 밑으로 하는 로그함수를 자연로그라고 하며,

무리수 e를 자연로그의 밑이라고 합니다.

이때,

자연로그는

로 나타냅니다.