우극한과 좌극한


일반적으로

x가 a보다 큰 값을 가지면서 a에 한없이 가까워지는 것을

기호로 다음과 같이 나타냅니다.

x→a+0


또,

x가 a보다 작은 값을 가지면서 a에 한없이 가까워지는 것을

기호로 다음과 같이 나타냅니다.

x→a+-0


특히,

x→0+0은 x→+0,

x→0-0은 x→-0

으로 나타냅니다.


함수 f(x)에서 x의 값이 a보다 크면서 a에 한없이 가까워질 때,

f(x)의 값이 일정한 값 α에 한없이 가까워지면

α를 x=a에서의 함수 f(x)의 우극한 이라고 하며


기호로는


라고 나타냅니다.


또,

함수 f(x)에서 x의 값이 a보다 작으면서 a에 한없이 가까워질 때,

f(x)의 값이 일정한 값 β에 한없이 가까워지면

β를 x=a에서의 함수 f(x)의 좌극한 이라고 하며


기호로는


라고 나타냅니다.


x→a일 때, 함수 f(x)의 극한값이 α라는 것은

x=a에서의 우극한과 좌극한이 존재하고

그 값이 모두 α와 같음을 뜻합니다.


즉,

따라서

우극한과 좌극한이 모두 존재하더라도 그 값이 서로 같지 않으면 

는 존재하지 않습니다.


함수의 극한에 관한 성질



함수의 극한에 대한 성질은 x→a+0, x→a-0, x→∞, x→-∞  일 때에도 성립



함수의 극한의 대소 관계



'Cyong's Mathmatics' 카테고리의 다른 글

지수함수와 로그함수의 극한  (0) 2017.04.04
삼각함수의 극한  (0) 2017.04.03
함수의 극한 정리  (0) 2017.04.02
삼각함수의 여러가지 공식  (0) 2017.04.01
삼각함수의 합성  (0) 2017.04.01

+ Recent posts