D.M.숑스토리

일반화

모델이나 모델링 프로세스의 특성윽로서 모델 제작에 사용되지 않은 모든 데이터에도 모델을 적용할 수 있는 성질을 뜻합니다.

과적합화

어떤 데이터 세트를 관찰해봄으로써 그 데이터 안에 존재하는 패털을 발견하게 되는 것으로 모델 복잡도와 과적합화 문제는 근본적으로 동전의 양면과 같은 관계입니다. 과적합화 문제는 알아내기도 쉽지 않을 뿐더러 안다하더라도 과적합화 되지 않는 데이터 마이닝 절차를 사용할 수 있는 것도 아닙니다. 과적합화를 한번에 해결할 수 있는 방법이나 절차가 없기 때문입니다.

과적합화 검사

적합도 그래프

모델 복잡도에 따른 모델의 정확도를 보여주는 그래프입니다.

예비 데이터(Holdout) : 타겟 변수값을 예측할 실제 데이터는 아니지만, 실험실에서 모델의 일반화 성능을 측정하기 위해 떼어 놓는 데이트를 의미합니다. 일반적으로 모델이 복잡해지에 따라 과적합화 문제가 커집니다.

트리 유도에서의 과적합화

데이터가 적어질수록 추론 오류가 발생하기 쉬워지며, 예비 데이터에 대한 성능도 떨어지게 됩니다.

수학 함수에서의 과적합화

변수(속성)를 추가하면 수학 함수는 더 복잡해지고, 데이터 세트에는 있는 속성을 모두 사용하면 모델링 절차는 훈련 세트에 잘 맞을 가능성이 훨씬 커집니다. 다만 속성을 추가할 수록 목적함수는 복잡해져 과적합화 되기 쉽기 때문에 주의해야 합니다.

균일화 : 균일화는 모델 복잡도를 통제하는 범용적인 방법입니다. 과적합화를 피하려면 데이터에서 유도된 모델의 복잡도를 제어해야 합니다.

균일화 방법

1) 너무 복잡해지기 전에 트리의 성장을 멈추게 해야 합니다. 가장 간단한 방법은 단말 노드에 들어가는 객체의 수의 최소 한도를 정하는 것입니다. 이 때, 객체수는 가설 검증을 통해 결정합니다. 가설 검증에 따라 정보량이 우연히 증가한 것이 아니라면 더 분할하고 트리를 계속 키우면 됩니다.

* 가설검증 : 어떤 통계 데이터에서의 차이가 단지 우연히 생긴 것인지 아닌지 평가하는 방법입니다.

2) 트리를 최대한 키운 후에 가지치기(프루닝,pruning)을 해서 복잡도(데이터의 크기)를 줄입니다. 일반적으로 프루닝은 단말 노드들과 가지를 하나의 단말 노드로 바꿀 때 정확도가 떨어지는 추정하기 위한 것입니다. 만약 정확도가 떨어지지 않는다면 프루닝을 하는 것이 좋습니다.

3) 내포된 교차 검증 : 내포된 교차 검증과 일반적인 교차 검증과의 차이점은 각 폴드 안에서 C값을 찾아내기 위해 더 작은 규모의 교차 검증을 먼저 한다는 것 뿐 방법적인 측면에서 큰 차이점은 없습니다.

4) 순차 전진 선택 기법 

5) 순차 후진 제거 기법

6) 파라미터 최적화에서 과적합화 피하기 : 트리와는 달리 로지스틱 회귀분석과 같은 방정식은 포함시킬 속성을 자동으로 선택하면 선택하지 않으므로 '올바른' 속성 집합을 직집 선택해 복잡도를 제어해야 합니다. 목적함수에 복잡도에 대한 벌점을 추가하여 균일화를 통해 복잡도를 제어할 수 있습니다. 람다(λ)는 벌점에 부여할 지 결정하는 가중치, 훈련 데이터에 내포된 교차 검증을 통해 결정합니다. 람다를 이용해 전체 훈련 데이터에 대한 균일화된 모델을 만들 수 있습니다. 데이터 마이닝 절차에 사용할 파라미터 값을 최적화하는 이와 같은 방법을 통틀어 격자 검색이라고 합니다.

2017/05/28 - [Cyong's 마케팅/Data Science] - [Data Science] Ch.4 데이터에 대한 모델 적합화(수학 함수를 이용한 회귀분석과 로지스틱 회귀분석)

2017/05/27 - [Cyong's 마케팅/Data Science] - [Data Science] Ch.3 데이터에 대한 모델 적합화(수학 함수를 통한 분류)

2017/05/24 - [Cyong's 마케팅/Data Science] - [Data Science] Ch2. 트리구조모델

2017/03/25 - [Cyong's 마케팅/Data Science] - [Data Science] Ch1. 예측모델링_정보전달하는 속성 찾아내기

Review

전체 데이터 집합을 세분화하여 더욱 정확한 정보를 전달하는 속성을 찾아가면서 감독 세분화 모델을 만듭니다.

[용어정리]

모델 : 목적 달성을 위해 실 세계를 명확화, 단순화하여 일정한 규칙으로 표현하는 것.

모델링 : 데이터에서 발견된 특정한 규칙에 의해 모델의 종류나 패턴을 생성하는 데 그것을 발견하는 행위.

예측 : 발생할 일이나, 모르는 값을 추정하는 것.

예측모델 : 어떤 값을 예측하기 위해 일정한 규칙으로 표현한 공식.

예측모델링 : 데이터 과학에서 타겟 값(미래의 행동 또는 변화의 결과)을 예측하는 것.

데이터 마이닝 : 모델이 가능한 한 데이터에 잘 맞도록 파라미터를 튜닝하는 것.

파라미터 : 전달자

파라미터 학습(Parametric modeling) : 파라미터를 수정하여 모델의 정확성을 높이는 방법

파라미터 학습에 대한 주요 가정

1. 2개의 결과값만 고려(어떤 사건이 발생한다,  안한다)합니다.

2. 속성은 수치형 속성(즉, 숫자로 표기된 속성)만 고려합니다.

3. 수치형 데이터는 표준화하지 않습니다.(예를 들어, 나이, 소득 등의 단위가 다른 데이터를 공통단위로 표준화하지 않습니다.)

수학 함수를 통한 분류

선형 판별 함수

모델을 데이터에 적합화하려 할 때 모델을 수학적으로 표현하면 도움이 됩니다.

이를 선형 판별식이라 하며, 결정 경계를 나타내는 함수는 속성들의 선형 조합(가중치의 합)입니다.

속성의 가중치 합으로 모델을 표현할 수 있으며, 이 선형모델이 일종의 다변형 감독 세분화입니다.

여러 속성을 한꺼번에 고려하기 위해 속성을 변수로 사용해 수학함수로 만듭니다.

선형함수의 가중치가 기울기입니다. 올바른 가중치는 특정데이터 세트에 맞도록 만들어야 합니다. 데이터 학습 후 알아낸 가주이는 각 특징의 중요도를 나타내는데, 특정 가중치가 크면 타겟을 분류하는 데 더 중요한 특징으로 생각되며, 특정 가중치가 0에 가까울 수록 그 특징은 무시됩니다.

하지만 계층을 잘 나누는 선을 고르는 일은 쉽지 않습니다. 그렇기 때문에 각각의 판별식은 데이터 모델을 나타내며, 훈련 데이터 세트를 완벽히 구분하는 선은 무한히 많음에도 불구하고 어떤 선을 골라야 할지의 선택이 문제가 됩니다.

목적함수의 최적화

데이터 마이닝하는 진정한 목표에 맞는 목적 함수를 만드는 일은 거의 불가능 합니다. 하지만 목적함수를 만드는 효율적인 방법들이 있으며, 가장 효율적인 방법은 <지원벡터기계(Support Vector Machine(SVM))>가 있고, 데이터 마이닝 기법 중 선형모델을 적용해 계층 확률을 추정하는 <로지스틱 회귀 분석(Logistic regression)>이 있습니다. SVM과 로지스틱회귀분석에 대해서 나중에 좀 더 자세히 다루도록 하고, 아래의 예를 통해 SVM과 로지스틱 회귀분석에 대해서 간략하게 알아보도록 하겠습니다.

ex) 아이리스(나무)의 여러 종에 대한 데이터 세트

아이리스 세토사 / 아이리스 베르시컬로 2종류를 분류하여 x축: 꽃잎 너비, y축 : 꽃받침 너비의 측정값으로 둡니다.

로지스틱 회귀분석 : 두 계층을 완전히 분할 / 선 왼쪽 - 베르시 컬로, 선 오른쪽 - 세토사로 분류

SVM : 두 덩어리의 거의 한 가운데 있으나, 별모양을 분리해내지는 못합니다.

객체를 점수화하고 순위매기는 선형판별함수

어느 객체가 어느 계층에 속하는 지가 아닌, 속할 확률이 어느 정도인지 알고 싶은 경우 사용합니다. 예를 들어, 어떤 고객이 프로모션에 응할 가능성이 높은 지, 어느 고객이 계약 만료 후 해지할 가능성이 높은지 알아볼 때 선형판별함수로 객체가 어떤 계층에 속할 확률에 따라 순서를 매기고 결정경계에 있는 사람들은 어느 계층에 속할 지 가장 불확실하고 멀어질수록 확률이 높다 판단할 수 있습니다.

지원벡터기계(SVM) 개요

SVM은선형판별식으로써 특징에 대한 선형 함수에 기반해 객체를 분류합니다.

SVM의 목적함수 : 아직 분석하지 않은 데이터를 쉽게 분류하기 위해 선형판별식 주위의 폭을 최대로 만드는 것이 목적입니다.

(앞서 말한대로, 목적함수는 계층 두개를 분할하는 무수한 선형판별식 중 어떤 선이 가장 좋을 지 선택합니다.)

경첩손실함수 : 분류가 불가능한 데이터 처리방법으로 잘못 분류한 데이터에 벌점을 적용하여 가장 잘 맞는 함수만 사용할 수 있도록 하는 함수입니다.(분할경계에서 멀리 떨어질수록 더 많은 벌점을 부여함)

2017/03/25 - [Cyong's 마케팅/Data Science] - [Data Science] Ch1. 예측모델링_정보전달하는 속성 찾아내기

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